Question

设向量

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（1，5），若表示向量

a

、

b

、2

b

-

c

、

d

连接能构成四边形，则向量

d

为（

 

，

 

）．

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：

分析：向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标．

解答： 解：向量

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（1，5），2

b

-

c

=（-5，3），
∵表示向量

a

、

b

、2

b

-

c

、

d

连接能构成四边形，
∴

a

+

b

+2

b

-

c

+

d

=0，
∴

d

=（6，-4），
故答案为：（6，-4）

点评：本题只是简单的应用向量的加法，其实能与向量与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视．数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直