如图.正三棱柱中.所有的棱长都为2.D为CC1的中点.求证:A1B⊥平面AB1D．——青夏教育精英家教网——

如图，正三棱柱中，所有的棱长都为2，D为CC₁的中点，求证：A₁B⊥平面AB₁D．

如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是AB、CD中点，将△ADE沿DE折起，如图2示，求证：BF∥平面ADE．

已知f（x）=2x²+lnx-ax，若对?x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0 为真命题，则实数a的取值范围

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E∈CC₁，B₁E⊥BC₁，AB=CD，求证：AC₁⊥面B₁ED₁．

设等差数列{a_n}的各项均为整数，且公差d＞0，a₃=4，若a₁，a₃，a_k（k＞3）构成等比数列{b_n}的前三项．
（1）当k=7，a₁=2时，求数列的通项公式a_n，b_n；
（2）将数列{a_n}和{b_n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c_n}，设其前n项和为S_n，求使得不等式

成立的最小正整数n．

设函数f（x）=x|x|+bx+c，
①函数f（x）在R上有最小值；
②当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b＜0时，方程f（x）=0有三个不同实数根的充要条件是b²＞4|c|．
则上述命题中所有正确命题的序号是

已知函数f（x）=2x³-ax²+6在x=1时取得极值
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极大值和极小值．

设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f（x）＞f′（x）成立，则（　　）

A、3f（ln2）＞2f（ln3）

B、3f（ln2）=2f（ln3）

C、3f（ln2）＜2f（ln3）

D、3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定

已知函数g（x）=x²+ln（x+a），其中a为常数．
（1）讨论函数g（x）的单调性；
（2）若g（x）存在两个极值点x₁，x₂，求证：无论实数a取什么值都有

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点，证明：PB∥平面AEC．

0 203841 203849 203855 203859 203865 203867 203871 203877 203879 203885 203891 203895 203897 203901 203907 203909 203915 203919 203921 203925 203927 203931 203933 203935 203936 203937 203939 203940 203941 203943 203945 203949 203951 203955 203957 203961 203967 203969 203975 203979 203981 203985 203991 203997 203999 204005 204009 204011 204017 204021 204027 204035 266669