已知曲线C的参数方程为

x=2+cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

π

3

），写出曲线C的极坐标方程和点P的直角坐标；
（Ⅱ）设点Q（x，y）是曲线C上的一个动点，求t=x+y的最小值与最大值．

已知函数f（x）=（x-2）e^x和g（x）=ax³+bx²+cx+d．
（1）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1时，g（x）在x∈（0，+∞）内只有一个零点，求a的取值范围；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．

若数列{a_n}的前n项和S_n=

3

2

n2-

29

2

n（n=1，2，3，…），求S_n最小值．

给出三个命题：
①f（x）=

x-3

+

2-x

是函数；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
③f（x）=

x2

x

与g（x）=x是同一函数．
其中正确的有个．

已知{a_n}公比大于1的为等比数列，a₃=2，a₂+a₄=

20

3

．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2．

等比数列{a_n}中，前n项的和为S_n，已知a₃=

3

2

，S3=

9

2

，则S₆等于（　　）

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）设数列{b_n-a_n}是等比数列，且b₂=7，b₅=91，求数列{b_n}的前n项和T_n．

一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（　　）海里．

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|

1

x

＜0}，则A∪B=（　　）

集合A={y|y=e^x，x∈R}，B={x∈Z|log₆（x+3）＜1}，则A∩B=（　　）