Question

给出三个命题：
①f（x）=

x-3

+

2-x

是函数；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
③f（x）=

x2

x

与g（x）=x是同一函数．
其中正确的有

 

个．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：①求出f（x）的定义域是∅，判断f（x）不是函数；
②函数y=2x（x∈N）的图象是一群孤立点，不是一条直线；
③f（x）与g（x）的定义域不同，不是同一函数．

解答： 解：对于①，∵f（x）=

x-3

+

2-x

，∴

x-3≥0 2-x≥0

，解得x∈∅，∴f（x）不是函数；
对于②，函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线上的孤立点，∴不是一条直线；
对于③，f（x）=

x2

x

（x≠0），与g（x）=x（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数．
综上，正确的命题有0个．
故答案为：0．

点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应熟记函数的定义，常见函数的图象与性质是什么，是基础题．