（1）已知点A（1，2），直线l：x+2y+3=0，求经过点A且平行于直线l的直线方程；
（2）在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为X-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．

直线l经过点P（-3，4）且与圆x²+y²=25相切，则直线l的方程是（　　）

对一切满足|x|+|y|≤1的实数x，y，不等式|2x-3y+

3

2

|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，则实数a的最小值为．

设集合A={x|(

1

2

)x2-5x＜16}，B={x|

x-2

x-5

＞0}，C={x|x²-2mx+m+2=0}，
（Ⅰ）求A∩（∁_RB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²-1（a∈R是常数）．
（1）设a=-3，x=x₁、x=x₂是函数y=f（x）的极值点，试证明曲线y=f（x）关于点M(

x1+x2

2

，f(

x1+x2

2

))对称；
（2）是否存在常数a，使得?x∈[-1，5]，|f（x）|≤33恒成立？若存在，求常数a的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：曲线y=f（x）关于点M对称是指，对于曲线y=f（x）上任意一点P，若点P关于M的对称点为Q，则Q在曲线y=f（x）上．）

将正弦曲线y=sinx上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期T=（　　）

函数y=lg（kx²-2x+1）值域为R，则k的取值范围是（　　）

已知定义在区间（-π，π）上的函数f（x）=xsinx+cosx，则f（x）的单调递增区间是．

已知D为△ABC中BC边上的点，且满足∠BAD=60°，∠CAD=45°，AB=

2

，AC=

3

，则

BD

CD

=．

已知函数f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

π

2

）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）为f（x）的导函数．