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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为1的正方体.
(1)求异面直线A
1
D与AC成所成角的大小;
(2)求证:平面ACB
1
⊥平面BB
1
D
1
D.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,2AC=AA
1
=BC=2,D为棱AA
1
上的点.
(1)若D为AA
1
的中点,求证:平面B
1
CD⊥平面B
1
C
1
D;
(2)若直线B
1
D与平面ACC
1
A
1
所成角为45°,求AD的长.
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点.
(1)求证:AB
1
∥平面C
1
DB;
(2)求异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值.
若点N在直线1上,直线l又在平面α内,则点N,直线l与平面α之间的关系可记作( )
A、N∈l∈α
B、N∈l?α
C、N?l?α
D、N?l∈α
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC=AA
1
,∠ACB=90°,点D是AB的中点.
①求证:BC
1
∥面CA
1
D;
②求异面直线A
1
D与BC
1
所成的角.
如图,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,M为PC的中点,求证:PB⊥DM.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,平面PAD⊥平面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为PA的中点.
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)求证:DM∥平面PBC;
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DA=DC=4,DD
1
=3,求异面直线A
1
B与D
1
A所成角的余弦值( )
A、
17
25
B、
9
25
C、
1
2
D、
3
2
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4
3
,AD=4
3
,AA
1
=4,求:
(1)A
1
B与DC所成的角;
(2)A
1
C
1
与AD所成的角;
(3)AC
1
与DD
1
所成的余弦值.
已知函数f(x)=
2
x
-1,x≤1
f(x-1)+1,x>1
,把函数f(x)的图象与直线y=x交点的横坐标按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前10项和为
.
0
203746
203754
203760
203764
203770
203772
203776
203782
203784
203790
203796
203800
203802
203806
203812
203814
203820
203824
203826
203830
203832
203836
203838
203840
203841
203842
203844
203845
203846
203848
203850
203854
203856
203860
203862
203866
203872
203874
203880
203884
203886
203890
203896
203902
203904
203910
203914
203916
203922
203926
203932
203940
266669
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