已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，F₁、F₂为焦点，点P在椭圆上，直线PF₁与PF₂的倾斜角的差为90°，△F₁PF₂的面积是20，离心率为

5

3

，求椭圆的标准方程．

已知动圆M经过点A（-2，0），且与圆C：（x-2）²+y²=20内切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）求轨迹E上任意一点M（x，y）到定点B（-1，0）的距离d的最小值，并求d取得最小值时的点M的坐标．

已知数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1-a_n=n，则a₁₁的值为（　　）

设A、B为椭圆

x2

16

+

y2

9

=1上任意两点，O为坐标原点，则“OA⊥OB”是“O到直线AB的距离为

12

5

”的（　　）

已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₄=7，则数列{a_n}的前5项之和等于（　　）

已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．
（1）若双曲线经过P（

6

，2），求双曲线方程；
（2）若双曲线的焦距是2

13

，求双曲线方程；
（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求
（1）AA₁与C₁D₁所成的角；
（2）A₁B与B₁D₁所成的角；
（3）BD与A₁C₁所成的角；
（4）AC₁与BB₁所成的角的正切值．

随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：

年份2009+x（年）	0	1	2	3	4
私家车拥有量y（万辆）	5	7	8	11	19

（1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：

y

=3.5x+5，乙：

y

=3.2x+3.6．已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．

在等差数列{a_n}中，a₁=-8，它的前16项的平均值为7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值是

36

5

，则抽取的是（　　）

已知x，y之间的数据如下表所示，则Y与x之间的线性回归直线一定过点．

x	1.13	1.17	1.24	1.26
y	2.25	2.37	2.40	2.58