题目内容

已知数列{an}满足：a1=3，an+1-an=n，则a11的值为（　　）
A、55B、56C、57D、58
考点：等差数列的前n项和,数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a2-a1=1，a3-a2=2，…，a11-a10=10，累加法易得答案．
解答： 解：∵数列{an}满足a1=3，an+1-an=n，
∴a2-a1=1，a3-a2=2，…，a11-a10=10，
以上10个式子相加可得a11-a1=1+2+…+10，
由等差数列的求和公式可得a11=a1+
10(1+10)
2
=58
故选：D
点评：本题考查等差数列的求和公式和累加法，属基础题．
练习册系列答案
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有甲乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）；它们与投入资金x（万元）的关系有经验函数：p=
1
5
x，q=
2
5
x
．现有4万元资金投入经营甲乙两种商品，为获得最大利润，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润为多少？
设平面ABCD⊥平面ABEF，AB∥CD，AB∥EF，∠BAF=∠ABC=90°，BC=CD=AF=EF=1，AB=2．
（Ⅰ） 证明：CE∥平面ADF；
（Ⅱ） 求直线DF与平面BDE所成角的正弦值．
已知双曲线
x2
m2
-
y2
n2
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．
随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：
年份2009+x（年）01234
私家车拥有量y（万辆）5781119
（1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：
y
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y
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2
．则该三棱锥的外接球的表面积为
 
．
设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（
1
2
，0）的动直线交抛物线于不同两点P，Q，线段PQ中点为M，射线MF与抛物线交于点A．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．
在△ABC中，若AB=4，AC=3，A=30°，则S△ABC=（　　）
A、3
B、6
C、3
3
D、6
3
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q（q＞0）的等比数列{bn}中a2=b1=3，a4=7，b3=27，
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（Ⅱ）令cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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