题目内容
随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2009年以来私家车拥有量的调查数据：
（1）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程分别为甲：
=3.5x+5，乙：
=3.2x+3.6．已知甲、乙两人中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．
| 年份2009+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 私家车拥有量y（万辆） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
 |
| y |
|
| y |
（2）在（1）前提下，请估计2014年该城市私家车的拥有量．
考点：回归分析的初步应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）解法一：求出
=2，
=10得样本中心（2，10）；验证
=3.5x+5和
=3.2x+3.6是否过中心即可；
解法二：由公式b=
，a=
-b
求出a，b，从而判断；
（2）由2014=2009+5，将x=5代入
=3.2x+3.6求出即可．
. |
| x |
. |
| y |
|
| y |
|
| y |
解法二：由公式b=
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
（2）由2014=2009+5，将x=5代入
|
| y |
解答：
解：解法一：（1）由表中数据可知
=2，
=10，得样本中心（2，10）；
分别代入
=3.5x+5和
=3.2x+3.6，
可得
=3.2x+3.6过样本中心（2，10），
又∵已知甲、乙两人中只有一人计算正确，
∴乙的结论正确．
（2）∵2014=2009+5，
∴将x=5代入
=3.2x+3.6，得
=19.6；
由此预计2014年该城市私家车的拥有量将达到19.6万辆．
解法二：（1）由表中数据可知，
=2，
=10，
又由b=
，a=
-b
，
可解得b=3.2，a=3.6，
于是所求的回归直线方程为
=3.2x+3.6，
即乙的结论正确．
（2））∵2014=2009+5，
∴将x=5代入
=3.2x+3.6，得
=19.6；
由此预计2014年该城市私家车的拥有量将达到19.6万辆．
. |
| x |
. |
| y |
分别代入
|
| y |
|
| y |
可得
|
| y |
又∵已知甲、乙两人中只有一人计算正确，
∴乙的结论正确．
（2）∵2014=2009+5，
∴将x=5代入
|
| y |
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| y |
由此预计2014年该城市私家车的拥有量将达到19.6万辆．
解法二：（1）由表中数据可知，
. |
| x |
. |
| y |
又由b=
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
可解得b=3.2，a=3.6，
于是所求的回归直线方程为
|
| y |
即乙的结论正确．
（2））∵2014=2009+5，
∴将x=5代入
|
| y |
|
| y |
由此预计2014年该城市私家车的拥有量将达到19.6万辆．
点评：本题考查了回归方程的求法及特征，同时考查了回归方程的应用，属于中档题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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| ||
B、
| ||
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| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
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| ||||
B、f(-
| ||||
C、f(-
| ||||
D、f(-
|