如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3.BC=4.AB=5.AA1=4.点D是AB的中点.(1)求证:AC1∥平面CDB1(2)求二面角C-AB-C1的正切值．——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC₁∥平面CDB₁
（2）求二面角C-AB-C₁的正切值．

如图，在空间中的Rt△ABC与直角梯形EFGD中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AC∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．求二面角D-CG-F的余弦值．

对于正项数列{a_n}，定义G_n=

a1+2a2+3a3+…+nan

为数列{a_n}的“匀称”值．已知数列{a_n}的“匀称”值为G_n=n+2，则该数列中的a₁₀，等于（　　）

某企业在第一年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价格比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%，若第n年初M的价值为a_n
（1）求a₃a₇；
（2）求第n年初M的价值的表达式a_n；
（3）求数列a_n的前n项和S_n．

定义：满足对任意的正整数n，a_n+2-a_n+1≤a_n+1-a_n都成立的数列{a_n}为“降步数列”．给出以下数列{a_n}（n∈N^*）：
①a_n=5n+3；②a_n=n²+n+1；③a_n=

；
其中是“降步数列”的有

（写出所有满足条件的序号）

已知E为圆C：(x+

)2+y2=16上的任意一点，A点坐标为(

，0)线段AE的垂直平分线与直线CE相交于点Q（C点为圆心）．
（Ⅰ）当E点在圆C上运动时，求Q点轨迹M的方程；
（Ⅱ）若一直线与曲线M相交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求四棱锥O-ABCD的体积；
（2）求异面直线OC和MD所成角的正切值大小．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分别是CC₁、BB₁的中点，求证：平面DEB₁∥平面ACF．

下列说法错误的是（　　）

A、若命题p：?x∈R，使得x²-x+1=0，则￢p：?x∈R，都有x²-x+1≠0

B、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为假命题

C、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

D、已知p：?x∈R，使得cosx=1，q：?x∈R，都有x²-x+1＞0，则“p∧-q”为假命题

如图，空间四边形ABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、CD的中点，平面PQR交BC于点S．
求证：四边形PQRS为平行四边形．

0 203703 203711 203717 203721 203727 203729 203733 203739 203741 203747 203753 203757 203759 203763 203769 203771 203777 203781 203783 203787 203789 203793 203795 203797 203798 203799 203801 203802 203803 203805 203807 203811 203813 203817 203819 203823 203829 203831 203837 203841 203843 203847 203853 203859 203861 203867 203871 203873 203879 203883 203889 203897 266669