已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=sin

nπ

3

，则S₂₀₁₄=．

2014年全国网球赛规定：比赛分四个阶段，只有上一阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛，否则就
被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积0分．甲、乙两个网球选手参加了此次比赛．已知甲每
个阶段取胜的概率为

1

2

，乙每个阶段取胜的概为

2

3

．甲、乙取胜相互独立．
（1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率；
（2）设甲的最后积分为X，求X的分布列和数学期望．

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

sin11°、cos10°、sin168°的大小关系是．（用“＜”连接）

已知tanα=2，则

sinα+cosα

cosα-sinα

的值为（　　）

若函数f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，则F（x）在（-∞，0）上（　　）

全集U={1，2，314，5，6），M={2，3，4），N={4，5}，则∁_U（M∪N）等于（　　）

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-a≤x≤2a，a∈N^*}，若B⊆A，则a的值为．

已知函数f（x）=

1

x-1

的定义域为集合A，函数g（x）=（

1

2

）^x（-1≤x≤0）的值域为集合B，U=R．
（1）求（∁_UA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求实数a的取值范围．

已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=

6

，解此三角形．