在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为直角三角形且∠BAE=90°，AD⊥AE．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若AB=2AE=4，求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．

在抛物线y²=64x上求一点，使它到直线l：4x+3y+46=0的矩离最短，并求此距离．

点P在双曲线C：

x2

4

-y2=1上，F₁、F₂是双曲线的焦点，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为（　　）

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且棱AB所在的直线与棱CD所在的直线互相平行，正方体的六个面所在的平面与直线CE、EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m=；n=．

已知扇形的周长为8cm，圆心角α为2rad，求：
（1）该扇形的面积；
（2）圆心角所对弦长．

求经过两直线2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．

某港口的水深y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：

t （h）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00
y （m）	9.9	12.9	10.0	7.1	10.0	13.0

（Ⅰ）经长时间的观察，水深y与t的关系可以用正弦型函数拟合，求出拟合函数的表达式；
（Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略离港所需时间）；
（Ⅲ）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5．该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（　　）

已知函数y=

-2x+1，x≤0 ax2-x+a2-2，x＞0

为减函数，则实数a的取值范围是．

定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）用单调性定义证明f（x）在（-1，0）上时减函数；
（3）当λ取何值时，不等式f（x）＞λ在R上有解．