题目内容
求经过两直线2x-3y+1=0和3x+4y-2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：联立
，可得交点P(
，
)．设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0．把交点P(
，
)代入可得
+
+m=0，解得m即可．
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解答：
解：联立
解得
，可得交点P(
，
)．
设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0．
把交点P(
，
)代入可得
+
+m=0，解得m=-
．
∴要求的直线方程为：2x+3y-
=0．
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设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+m=0．
把交点P(
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∴要求的直线方程为：2x+3y-
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点评：本题考查了直线的交点坐标、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了计算能力，属于基础题．
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