题目内容
点P在双曲线C：
-y2=1上，F1、F2是双曲线的焦点，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（ ）
| x2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：出点的坐标和|PF1|=m，|PF2|=n，列出关于m，n的方程，求出n，再根据双曲线的第二定义，问题得以解决．
解答：
解：不妨设点P（x0，y0）在双曲线的右支上，且|PF1|=m，|PF2|=n，则
，
即n2+4n-4=0，n=2
-2，
由双曲线的第二定义可得
=
，∴n=
x0-2，
∴
x0-2=2
-2，
x0=
y0=
．
故选：B
|
即n2+4n-4=0，n=2
| 2 |
由双曲线的第二定义可得
| n | ||||
x0-
|
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| ||
| 2 |
| 2 |
x0=
4
| ||
| 5 |
y0=
| ||
| 5 |
故选：B
点评：本题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力
练习册系列答案
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已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（ ）
| A、m⊥n，n∥α，n∥β |
| B、m⊥n，α∩β=n，m?α |
| C、m∥n，n⊥β，m?α |
| D、m∥n，m⊥α，n⊥β |