Question

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，在下列条件中可以得出α⊥β的是（　　）

• A、m⊥n，n∥α，n∥β
• B、m⊥n，α∩β=n，m?α
• C、m∥n，n⊥β，m?α
• D、m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据面面垂直的判定定理解答．

解答： 解：对于选项A，平面α，β可能平行或者相交但是不一定垂直；故A错误；
对于B，m⊥n，α∩β=n，m?α由此无法得到m⊥β，因此α，β不一定垂直；故B错误；
对于C，由m∥n，n⊥β，可得m⊥β，又m?α，所以α⊥β；故C正确；
对于D，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，得不到α⊥β；故D错误；
故选C．

点评：本题考查了面面垂直的判定，可以首先得到线面垂直，然后利用面面垂直的判定定理判断．