如图所示，△ABC的三边分别为a、b、c．
（1）若a、b、c满足a²=b²+c²-bc，求∠A的度数；
（2）在（1）的条件下，若b=3，c=4，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b，ω∈R）满足“对任意的x∈R，总有f（x）≥f（

π

6

），且点（

π

3

，0）为函数f（x）的对称中心”．若函数f（x）的周期为T，则以下结论一定成立的是（　　）

如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F₁B₁F₂B₂是一个面积为8的正方形（记为Q ）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点、．当线段MN的中点G落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围．

求下列函数的最大值和最小值．
（1）y=2sin（2x+

π

4

）+1；
（2）y=-cos²x+cosx+

7

4

；
（3）y=

3sinx-1

sinx+2

；
（4）y=3-4cos（2x+

π

3

），x∈[-

π

3

，

π

6

]．

已知直线l的斜率为k，倾斜角是α，-1＜k＜1，则α的取值范围是．

已知

2

sin（x+

π

4

）-

1

3

=2sinx，求sin2x．

求函数f（x）=

2

sin（x-α）+cos（x+β）的最大值．

已知sinα=m（|m|＜1），

π

2

＜α＜

3π

2

，求tanα的值．

已知|

a

|=2，|

b

|=4，＜

a

，

b

＞=

2π

3

，求cos＜

a

，

a

-

b

＞的值．

已知tanα=-

15

，且α∈（

3π

2

，2π），则cosα=．