题目内容

已知直线l的斜率为k，倾斜角是α，-1＜k＜1，则α的取值范围是
 
．
考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由-1＜tanα＜1，利用正切函数的单调性可得α∈[0，
π
4
)∪(
3π
4
，π)．
解答： 解：∵-1＜tanα＜1，
∴α∈[0，
π
4
)∪(
3π
4
，π)．
故答案为：[0，
π
4
)∪(
3π
4
，π)．
点评：本题考查了斜率与倾斜角的关系、正切函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
x=3cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
3
)=6．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
 
．
解不等式：log2（2x-1）＜log2（-x+5）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2-
1
2n-1
，求{an}的通项公式．
已知tanα=-
15
，且α∈（
3π
2
，2π），则cosα=
 
．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线AE与A1C所成角的余弦值；
（2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值．
给出下列命题：
①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3}，且M中至少有一个奇数，这样的集合M有6个；
②已知函数f（x）=
33x-1
ax2+ax-3
的定义域是R，则实数a的取值范围是（-12，0）；
③函数f（x）=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1）图象恒过定点（4，2）；
④已知函数f（x）=x2+bx+c对任意实数t都有f（3+t）=f（3-t），则f（1）＞f（4）＞f（3）．
其中正确的命题序号是
 
（写出所有正确命题的序号）
已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
x3-24
2
y-2
3
0-4
2
2
（Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l同时满足条件：（ⅰ）过C2的焦点F；（ⅱ）与C1交于不同两点Q、R，且满足
OQ
⊥
OR
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知椭圆C1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN分别另交椭圆于M、N两点．当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．
已知向量
a
=（x，2，-2），向量
b
=（2，y，4），若
a
∥
b
，则x+y=（　　）
A、5B、-5C、3D、-3

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