Question

已知sinα=m（|m|＜1），

π

2

＜α＜

3π

2

，求tanα的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用平方关系求余弦，再利用商数关系求正切，注意讨论．

解答： 解：当α∈（

π

2

，π），则cosα=-

1-m2

，则tanα=-

|m|

1-m2

；
当α∈（π，

3π

2

），则tanα=

|m|

1-m2

．
当α=π时，tanα=0．

点评：本题主要考查同角三角函数关系，关键是分类讨论，避免漏解，属于基本知识的考查．