题目内容
已知|
|=2，|
|=4，＜
，
＞=
，求cos＜
，
-
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，求得向量a，b的数量积，再求向量a，与向量a，b的差的数量积和向量a，b差的模，由向量的夹角公式，即可得到所求．
解答：
解：由于|
|=2，|
|=4，＜
，
＞=
，
则
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=2×4×（-
）=-4，
•(
-
)=
2-
•
=4+4=8，
|
-
|=
=
=2
．
则cos＜
，
-
＞=
=
=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
|
| 4+16+8 |
| 7 |
则cos＜
| a |
| a |
| b |
| ||||||
|
|
| 8 | ||
2×2
|
=
2
| ||
| 7 |
点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角公式，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、在平面内共线的向量，在空间不一定共线 |
| B、在空间共线的向量，在平面内不一定共线 |
| C、在平面内共线的向量，在空间一定不共线 |
| D、在空间共线的向量，在平面内一定共线 |