函数y=sin

x

3

cos

x

3

的最小正周期为．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知tanA+tanc=

5

4

（1-tanAtanC）．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面积为4，求BA•BC的值．

如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC的中点．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求C₁C与平面AC₁D所成角的余弦值．

半平面α与半平面β所成的二面角为30°，若α内的一个椭圆上的所有点在β内的射影构成一个圆，则此椭圆的离心率为．

已知方程ax²+by²=2的曲线经过点A（0，

5

3

）和B（1，1），求a、b的值．

某几何体三视图如图所示，求该几何体的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA=AC=3，PB=PD=3

2

，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-CE-D的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？如果存在，指出F的位置，如果不存在，说明理由．

一个圆台的上、下底面积是πcm²和49πcm²，一个平行与底面的截面积为25πcm²，则这个截面与上、下底面的距离之比为（　　）

在复数范围内，方程x²-2x+2=0的两个根是．

已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1，则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=．