题目内容

已知方程ax2+by2=2的曲线经过点A（0，
5
3
）和B（1，1），求a、b的值．
考点：曲线与方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：方程ax2+by2=2的曲线经过点A（0，
5
3
）和B（1，1），代入，解方程组，即可求a、b的值．
解答： 解：∵方程ax2+by2=2的曲线经过点A（0，
5
3
）和B（1，1），
∴
25
9
b=2，a+b=2，
∴b=
18
25
，a=
32
25
．
点评：本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
（理做）若平面向量
α
，
β
满足|
α
|=1，|
β
|≤1，且以向量
α
，
β
为边的三角形的面积为
1
4
，则
α
与
β
的夹角θ的取值范围是
 
．
化简：
（1）
1
sin10°
-
3
cos10°
；
（2）sin40°（tan10°-
3
）．
函数y=2cos2x+sinx-1的最大值为
 
，最小值为
 
．
已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1，则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
 
．
首先将函数y=f（x）的图象向右平移
π
8
个单位长度得到图象C1，然后把C1图象上的每一点的横坐标变为原来的2倍得图象C2，最后把C2图象上的每一点的纵坐标变为原来的3倍得图象C3，这个变换我们简洁地可表示为：y=f（x）
向右平移
π
8
个单位
C1
横坐标变为
原来的2倍
C2
纵坐标变为
原来的3倍
C3．
（1）求C1、C2、C3的函数解析式；
（2）若C3的函数解析式为y=cosx，求y=f（x）的解析式．
已知函数f（x）=2cos（
π
2
-
π
4
x-
π
4
）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴；
（2）将函数f（x）的图象上所有的点向左平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，若函数y=g（x）+k在（-2，4）上有两个零点，求实数k的取值范围．
已知点A是区域
x＞y
x≤3
y＞-2
内一点，点A在第一象限的概率P=
 
．
在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD为等边三角形，CD⊥BD，∠DBC=30°
（1）求二面角A-DC-B的大小；
（2）求二面角A-BC-D的平面角的正切值；
（3）求二面角D-AB-C的平面角的正切值．

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