题目内容
在复数范围内，方程x2-2x+2=0的两个根是 ．
考点：实系数多项式虚根成对定理
专题：数系的扩充和复数
分析：方程x2-2x+2=0的根的判别式：△=（-2）2-4×1×2=-4，再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解．
解答：
解：根据题意，：△=（-2）2-4×1×2=-4
所以原方程的根为：x=
=1±i （i是虚数单位）
整理，得x1=1+i，x2=1-i
故答案为：1±i
所以原方程的根为：x=
2±
| ||
| 2 |
整理，得x1=1+i，x2=1-i
故答案为：1±i
点评：本题考查了一元二次方程根的求解，属于基础题．当根的判别式小于0时，方程有一对共轭的虚数根．
练习册系列答案
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如图，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，点E为AA1的中点，点F为CC1的中点，求证：EB∥FD1．若x、y满足不等式
，则（2x+y）2的最小值（ ）
|
| A、-4 | B、16 | C、4 | D、0 |
已知sinx+2cosx=-
，则tanx=（ ）
| 5 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
如图，延长△ABC的边BC到D，若tanB=| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|