题目内容

函数y=sin
x
3
cos
x
3
的最小正周期为
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用二倍角公式、函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，可得结论．
解答： 解：∵函数y=sin
x
3
cos
x
3
=
1
2
sin
2
3
x，∴该函数的最小正周期为
2π
2
3
=3π，
故答案为：3π．
点评：本题主要考查二倍角公式、函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为
2π
ω
，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（
π
6
-α）=m（|m|≤1），求sin（
2π
3
-α）的值．
若∠α的终边落在第三象限，则
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值为（　　）
A、3B、-3C、1D、-1
函数y=-
1
2
x2-3x-
5
2
的值域是（　　）
A、{y|y≥-
5
2
}
B、{y|y≤-
5
2
}
C、{y|y≥2}
D、{y|y≤2}
某几何体三视图如图所示，求该几何体的体积．
如图，椭圆C：
y2
a2
+
x2
2
=1（a＞
2
）的离心率
2
2
，其两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足
PF1
•
PF2
=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求P点坐标；
（3）当直线PB的斜率为
2
2
时，求直线AB的方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（
2
3
，
2
6
3
）．F1，F2是左右两个焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若△ABF2的面积为
24
13
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的方程．
已知函数f（x）=log3（2+x），g（x）=log3（2-x）
（1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．
已知函数f（x）=Asin（wx+φ），x∈R（其中A＞0，w＞0，0＜φ＜
π
2
）的图象与x轴的交点中，相邻2个交点之间的距离为
π
2
，且图象上一个最低点为M（
2π
3
，-2）．求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[
π
3
，
π
2
），求f（x）的值域．

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