已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2的直线l交抛物线于A、B两点，且|AB|=5．
（1）求此抛物线方程；
（2）若M（1，2）是抛物线上一点，求

MA

 • 

MB

的值．

计算：

lim

x→∞

（e^-2xcosx）=．

若点M（x，y）满足条件：

x+y≥2 x≤1 y≤2

，则z=-x+y的取值范围是（　　）

已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求点C₁到面CB₁N的距离．

关于函数f（x）=2sin（x+φ）（φ为常数）和g(x)=-

1

2

cos(2x+

π

6

)（x∈R），h（x）=f（x）+g（x）；如下命题：
①设f（x）与g（x）的最小正周期分别是T₁与T₂，那么T₁+T₂=3π；
②当φ=

π

12

时，在区间(-

π

12

，

π

6

)上，f（x）与g（x）都是增函数；
③当φ=0时，h（x）的最大值是

5

2

；
④当φ=

π

2

时，h（x）为偶函数．
其中正确命题的序号为．

满足tan(4x-

π

4

)=1的锐角x的集合为．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，sinB+sinC=

3

sinA，△ABC的面积S=

4

3

sinA，则角A=．

如图，四棱锥E-ABCD，已知四边形ABCD为菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2

3

，AE=4，F为AD的中点，G、H分别为EC、CD上的点，且满足

EG

GC

=3，

CD

CH

=2．
（1）求证：EB⊥AD；
（2）求证：直线GH∥平面BEF．

计算：

lim

x→∞

arctan（e^x）=．

已知a，b，c是钝角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠C为钝角，△ABC的面积是5

3

，a=4，b=5，则c=．