已知双曲线y2-x23=1的两个焦点为F1.F2.若A.B分别为渐近线l1.l2上的点.且2|AB|=5|F1F2|．求线段AB的中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线?——青夏教育精英家教网——

已知双曲线y²-

=1的两个焦点为F₁、F₂，若A、B分别为渐近线l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|．求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明是什么曲线？

直线l₁：ax+2y+3a=0的方向向量恰为l₂：3x+（a-5）y-2=0的一个法向量，则实数a的值为

3	x

)n的展开式的各项系数之和等于(4

3	x

)5展开式中的常数项，求n；
（2）求（1-x）³+（1-x）⁴+…+（1-x）¹⁰展开式中x²项的系数．

命题“x²-9=0的解是x=±3”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（　　）

A、没有使用逻辑联结词

B、使用了“且”

C、使用了“或”

D、使用了“非”

给出下列三个命题：
①一条直线垂直于一个平面内的三条直线，则这条直线和这个平面垂直；
②一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等，则这条直线和这个平面垂直；
③一条直线在平面内的射影是一点，则这条直线和这个平面垂直．
其中正确的个数是（　　）

如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．
（1）证明：DA平分∠BDE；
（2）若AB=4，AE=2，求CD的长．

已知函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的单调减函数，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范围．

已知函数f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=sin2x，则f（-

f（x）=asin³x+b³

cos³x+4，f（sin10°）=5，则f（cos100°）=

在约束条件

下，若目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是[6，8]，则实数m的取值范围是（　　）

B、[3，+∞）

D、[2，+∞）

0 203454 203462 203468 203472 203478 203480 203484 203490 203492 203498 203504 203508 203510 203514 203520 203522 203528 203532 203534 203538 203540 203544 203546 203548 203549 203550 203552 203553 203554 203556 203558 203562 203564 203568 203570 203574 203580 203582 203588 203592 203594 203598 203604 203610 203612 203618 203622 203624 203630 203634 203640 203648 266669