题目内容
已知函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的单调减函数，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的单调减函数，则f（a+1）＜f（2a）即为
，分别解出它们，再求交集即可．
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解答：
解：由于函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的单调减函数，
则f（a+1）＜f（2a）即为
即
，
解得-1≤a＜1．
则a的取值范围是[-1，1）．
则f（a+1）＜f（2a）即为
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解得-1≤a＜1．
则a的取值范围是[-1，1）．
点评：本题考查函数的单调性的运用：解不等式，注意函数的定义域，考查运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3的取值范围是（ ）
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| A、（2，2014） |
| B、（1，2014） |
| C、（2，2013） |
| D、（1，2013） |