已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且a＞c，a，c，b成等差数列，|AB|=2，求顶点C的轨迹方程．

将5本不同的书分给四个学生，恰有一个学生没有分到，不同分法有种．

已知区域D_n：

x＞0 y≥0 y≤-2nx+6n

（n∈N^*）内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为a_n，则

9

a1a2

+

9

a2a3

+…+

9

a8a9

+

9

a9a10

=（　　）

求曲线C：y=x²-2x+2关于直线l：x-y-3=0的对称曲线C₂的方程．

若正方体的外接球的体积为4

3

π，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为．

若(a+2)-

1

3

＜(1-2a)-

1

3

，则实数a的取值范围是．

已知点M是曲线y=

1

2

x²+1上一动点，且点M为线段OP的中点，则动点P的轨迹方程为．

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是（　　）

已知a是三角形的内角，且sina+cosa=

1

5

．
（1）求tana的值；
（2）用tana表示

1

cos2a-sin2a

，并求其值．

设函数f（x）=sinωxcosωx+

3

cos²ωx+a，（其中ω＞0，a∈R）．
（1）若函数g（x）=f（x）-

3

2

-a的图象与直线y=1的相邻的两个公共点的距离为2，求ω的值；
（2）若函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

6

，且y=f（x）在区间[-

π

3

，

π

3

]上恰好有两个零点，求a的取值范围．