题目内容
已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由1∈A，分别考虑a+2=1，（a+1）2=1，a2+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．
解答：
解：因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0．
实数a构成的集合B的元素个数是1个．
故选：B．
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当（a+1）2=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a2+3a+3=1时，a=-1或a=-2，舍
综合①②③，a=0．
实数a构成的集合B的元素个数是1个．
故选：B．
点评：本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
已知A={x|y=lo
}，集合B={y|y=
，x＞3}，则A∩B=（ ）
| g | (x+1) 2 |
| 1 |
| x |
A、(
| ||
B、(0，
| ||
| C、（-1，+∞） | ||
D、(-1，
|
已知区域Dn：
（n∈N*）内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为an，则
+
+…+
+
=（ ）
|
| 9 |
| a1a2 |
| 9 |
| a2a3 |
| 9 |
| a8a9 |
| 9 |
| a9a10 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形或等腰三角形 |