题目内容
已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且a＞c，a，c，b成等差数列，|AB|=2，求顶点C的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：运用等差数列的性质，再由椭圆的定义，即可得到轨迹方程，注意x＜0．
解答：
解：由于a＞c，a，c，b成等差数列，|AB|=2，
则a+b=2c=4＞|AB|=2，且a＞c＞b，
可设A，B在x轴上，由椭圆的定义，
可知顶点C的轨迹为椭圆的位于y轴右边的部分．
其长轴长为4，焦距为2，则短轴长为2
．
则有顶点C的轨迹方程为：
+
=1（x＜0）．
则a+b=2c=4＞|AB|=2，且a＞c＞b，
可设A，B在x轴上，由椭圆的定义，
可知顶点C的轨迹为椭圆的位于y轴右边的部分．
其长轴长为4，焦距为2，则短轴长为2
| 3 |
则有顶点C的轨迹方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查运用椭圆的定义球轨迹方程，考查等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（ ）条件．
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
数集P={x|x=2k-1，k∈Z}，Q={x|x=4k-1，k∈Z}，则P、Q之间的关系为（ ）
| A、P=Q | B、P⊆Q |
| C、P?Q | D、P与Q不存在包含关系 |
已知A={x|y=lo
}，集合B={y|y=
，x＞3}，则A∩B=（ ）
| g | (x+1) 2 |
| 1 |
| x |
A、(
| ||
B、(0，
| ||
| C、（-1，+∞） | ||
D、(-1，
|
下列命题为“p或q”的形式的是（ ）
A、
| ||
| B、2是4和6的公约数 | ||
| C、Φ≠{0} | ||
| D、2≤3 |