已知函数f(x)=2cos(

1

2

x-

π

6

)
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）若α∈[-

π

2

，

π

2

]，且f（2α）=1，求α的值；
（3）若x∈[0，

π

2

]，求函数f（x）的值域．

在△ABC中，A=

π

6

，B=

2

3

π，b=12，则a=．

某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R（万元）与报纸广告费用x₁（万元）及电视广告费用x₂（万元）之间的关系有如下经验公式：R=-2x₁²-x₂²+13x₁+11x₂-28．
（1）若提供的广告费用共为5万元，求怎样分配广告费用才能使公司收益最大？（其中收益=销售收入-广告费用）；
（2）在广告费用不限的情况下，求该公司的最大收益．

已知f（x）=|2-x²|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　）

设数列{a_n}的首项a₁=

3

2

，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3，（ n∈N^*）．求a₂及a_n．

a

=（1，2），

b

=（-2，x），若

a

⊥

b

，则x=．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且

3

b=2asinB．
（1）求A；
（2）若a=7，：△ABC的面积为10

3

，求b+c的值．

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，则下列结论正确的是（　　）

若双曲线

x2

a

-

y2

9

=1（a＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0．则双曲线的顶点和焦点分别为焦点和顶点的椭圆方程为．

已知幂函数f（x）=kx^α的图象过点(

1

2

，

2

)，则k-α=（　　）