题目内容
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且
b=2asinB．
（1）求A；
（2）若a=7，：△ABC的面积为10
，求b+c的值．
| 3 |
（1）求A；
（2）若a=7，：△ABC的面积为10
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考点：正弦定理,余弦定理
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：（1）运用正弦定理，结合特殊角的三角函数值，即可得到A；
（2）运用余弦定理和面积公式，结合完全平方公式，即可得到b+c．
（2）运用余弦定理和面积公式，结合完全平方公式，即可得到b+c．
解答：
解：（1）由正弦定理，可得，
b=2asinB
即为
sinB=2sinAsinB，即有sinA=
，
由于A是锐角，则A=
；
（2）由面积公式可得，10
=
bcsinA=
bc，即bc=40，
由余弦定理，可得，49=b2+c2-2bccos
，
即有49=（b+c）2-3bc，
即有b+c=
=13．
| 3 |
即为
| 3 |
| ||
| 2 |
由于A是锐角，则A=
| π |
| 3 |
（2）由面积公式可得，10
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
由余弦定理，可得，49=b2+c2-2bccos
| π |
| 3 |
即有49=（b+c）2-3bc，
即有b+c=
| 49+120 |
点评：本题考查正弦定理、余弦定理和面积公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
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若函数f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（ ）
| A、（1，3） |
| B、（1，1） |
| C、（5，1） |
| D、（3，1） |
函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（ ）
A、{x|-
| ||||||||
B、{x|-1≤x＜-
| ||||||||
C、{x|-1≤x＜-
| ||||||||
D、{x|-
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