某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，表面积是．

给出下列五个命题：
①函数y=

x2-1

+

1-x2

是偶函数，但不是奇函数；
②函数y=tanx的图象关于点（

π

2

，0）对称；    
③正弦函数在第一象限为增函数；
④方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
⑤函数f（x）=log_a（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上为减函数，则1＜a＜3．
其中正确的个数（　　）

已知α，β是二个不同的平面，m，n是二条不同直线，给出下列命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m∥α，α∩β=n则m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β则α∥β；
④若m⊥α，m?β，则α⊥β，
真命题共有（　　）

给出下列命题：
①已知a，b都是正数，且

a+1

b+1

＞

a

b

，则a＜b；
②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x

1

2

的图象都在y=x的上方；
③命题“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命题；
④把y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

3

得y=3sin2x图象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．
其中正确命题的序号是．

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）

已知函数f（x）=

1

x

+lnx，若方程f（x）=a有两个不同的根x₁，x₂，求证：x₁+x₂＞2．

已知：由五个直角边为

2

的等腰直角三角形拼成如图所示的平面凹五边形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

（1）求证：FB⊥AD；
（2）求二面角C-EF-D的正切值．

若不等式x³-mx²+x+m-2≤0在x∈（1，+∞）有解，则实数m的取值范围是．

线段AB长为2a，两端点A，B分别在一个直二面角的两个面内，且AB与两个面所成的角分别为30°和45°，设A，B两点在二面角棱上的射影分别为A′，B′，则A′B′的长为（　　）

根据下列条件，求出数列的通项公式．
（1）a₁=2，a_n=a_n-1+2n-1（n≥2）；
（2）a₁=1，（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0且a_n＞0；
（3）a₁=1，a_n+1=2a_n+3．