已知f（x）=

(3a-1)x+4a，x＜1 -x+1，x≥1

是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，0≤φ≤

π

2

）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（

1

3

，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为H（

5

6

，0）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[

1

4

，

3

4

]上的对称轴方程．

己知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）=．

下列命题：
①若区间D内存在实数x使得f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
②y=-

1

x

在定义域内是增函数；
③函数f（x）=

1-x2

|x+1|-1

图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）； 
⑤函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
其中正确命题的个数为（　　）

已知函数f（x）=x²+mx+2在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，求实数m的值，并根据所求的m的值求函数在（-∞，+∞）上的最值．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c为常数）的图象过点（c，0），当0＜x＜c时，函数值均大于0．若c=2，求a的取值范围．

解方程：3^x=2-x（精确到0.1）

已知函数f（x）=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，

AB

=2

i

+2

j

，函数g（x）=x²-x-6；
（1）求k、b的值；
（2）当满足f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．

根据如下数据：

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到回归方程为

∧

y

=bx+a，则ab的值（　　）

已知在某班有

1

4

的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生X～B（5，

1

4

），则E（-X）的值为（　　）