y的导数记为y′，若y′=

2-x2

，则y=．

已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若f（x）≥x+b恒成立，求（a+1）b的最大值．

如果实数x，y满足约束条件

x-3y≤-4 x≥1 3x+5y≤30

．
（1）求目标函数z=2x-y的最大值；
（2）求目标函数z=x²+y²+10x+25的最小值．

已知函数f（x）=2sin（2x+

π

3

）+a（a为实常数），且当x∈[-

π

12

，

π

12

]时，f（x）的最大值与最小值之和为3．
（1）求实数a的值；
（2）说明函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象？

sin40°-cos10°

sin10°-cos40°

=．

某季节性水果A在上市当月的第x天（1≤x≤30，x∈N₊）的销售价格p=50-|x-6|（元∕百斤），一水果商在第x天（1≤x≤30，x∈N₊）销售水果A的量为q=a+|x-8|（百斤）（a为常数），且该水果商在第7天销售水果的销售收入为2009元．
（1）求该水果商在第10天销售水果的销售收入；
（2）这30天中该水果商在哪一天的销售收入最大，为多少？

函数f（x）的图象是[-2，2]上连续不断的曲线，且满足2014^f（-x）=

1

2014f(x)

，且在[0，2]上是增函数，若f（log₂m）＜f[log₄（m+2）]成立，求实数m的取值范围．

将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（0，1）和B（-1，0），且b²-4a≤0．求f（x）的解析式．

如果实数x，y满足

x+2y≤1 x≥0 y≥0

，则

4x+2y-16

x-3

的最大值为（　　）