题目内容
如果实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
|
| 4x+2y-16 |
| x-3 |
A、
| ||
| B、6 | ||
| C、7 | ||
| D、8 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：
=
=4+2•
，
设k=
，则k的几何意义为动点P（x，y）到点D（3，2）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则BD的斜率最大，此时k=
=
=1，
此时
的最大值为4+2=6，
故选：B
| 4x+2y-16 |
| x-3 |
| 4(x-3)+2y-4 |
| x-3 |
| y-2 |
| x-3 |
设k=
| y-2 |
| x-3 |
作出不等式组对应的平面区域如图：
则BD的斜率最大，此时k=
| 0-2 |
| 1-3 |
| -2 |
| -2 |
此时
| 4x+2y-16 |
| x-3 |
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若直线（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0与不等式组
表示的平面区域有公共点，则实数λ的取值范围是（ ）
|
A、（-∞，-
| ||
B、，（-
| ||
| C、（1，9） | ||
D、（-∞，-
|
解关于x的不等式
≥2，所得的解集为（ ）
| 3x+2 |
| x+1 |
| A、{x|x＞0或x≤-1} |
| B、{x|-1＜x≤0} |
| C、{x|x≥0或x＜-1} |
| D、{x|-1＜x＜0} |
如图，有一块形状为直角梯形的木板ABCD，AD∥BC，∠B是直角，AD=m，且AD：AB：BC=1：2：3，现从中截取一块矩形木板EBFM，使点E，F，M分别落在AB，BC，CD边上，设矩形的高FM=x，矩形的面积为y．