已知命题P：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?a＞0函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点．则下列命题为真命题的是（ D ）（　　）

已知函数f（x）=x³+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）=

3

sin2x+bcos2x的最大值是（　　）

已知简谐振动f（x）=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的振幅为

3

2

，图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5，且过点(0，

3

4

)，则该简谐振动的频率与初相分别为（　　）

解关于x的不等式：x²-（a+1）x+a＜0（a∈R）．

将圆x²+y²+2x-2y=0按向量

a

=（1，-1）平移得到圆O，直线l和圆O相交于A、B两点，若在圆O上存在点C，使

OC

+

OA

+

OB

=

0

，且

OC

=λ

a

．
（1）求λ的值；
（2）求弦AB的长；
（3）求直线l的方程．

△ABC中，

AB

2=

AB

•

AC

+

BA

•

BC

+

CA

•

CB

，则△ABC是．

（1+x）³⁰的展开式中，系数最大的项是第项．

某景区内开设经营热饮等食品的店铺若干．根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，40岁以上人员购买热饮等食品的有220人；
（1）请根据以上数据作出2×2列联表，
（2）运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？（注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系．）

某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为

8

15

（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为

3

4

，每个男生通过的概率均为

1

2

，现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，求这3人中通过测试的人数不少于2人的概率．

已知动圆M和圆C₁：（x+1）²+y²=36内切，并和圆C₂：（x-1）²+y²=4外切，动圆圆心M的轨迹方程为．