题目内容
△ABC中，
2=
•
+
•
+
•
，则△ABC是 ．
| AB |
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：根据向量数量积的运算性质，结合余弦定理，可得c2=a2+b2，由勾股定理的逆定理，即可得到△ABC是直角三角形．
解答：
解：设△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，
则
2=
•
+
•
+
•
，
即为c2=bccosA+accosB+abcosC
=
（b2+c2-a2+a2+c2-b2+a2+b2-c2）
=
（a2+b2+c2），
即有c2=a2+b2，
即有C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
则
| AB |
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
即为c2=bccosA+accosB+abcosC
=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
即有c2=a2+b2，
即有C=90°，
即三角形ABC为直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评：本题给出三角形ABC中的向量等式，判断三角形的形状，着重考查了向量的加减法则、数量积的定义与运算性质及余弦定理等知识，属于中档题．
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正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2：
|
在平面直角坐标系中，已知定圆F：（x-1）2+y2=1（F为圆心），定直线l：x=-2，作与圆F内切且和直线l相切的动圆P，已知命题P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?a＞0函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点．则下列命题为真命题的是（ D ）（ ）
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| B、p∨（￢q） |
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已知函数f（x）=
，则函数g（x）=f[f（x）]-k（k≥e）的零点个数为 （ ）
|
| A、0个 | B、1个 |
| C、2个 | D、无穷多个 |