设a＞0且a≠1，比较log_a2a与log_a3a的大小．

cos345°=．

正三棱柱ABC-A′B′C′中，侧棱长为2，底面边长为1，点M是BC的中点，在直线CC′上求一点N，使得MN⊥AB．

解不等式：x≥

x2-2x-a

x-1

．

解不等式：x²-ax≤x+a．

已知sin（2α+β）=3sinβ，求证：tan（α+β）=2tanα．

已知sinα cosα=

1

2

，则sinα+cosα=（　　）

函数y=sinx+cosx在（π，3π）上的单调递增区间为．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

5

，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠使二面 角D-AE-C的平面角大小为π-arctan2．
（1）求证：FG∥平面BCD；
（2）求异面直线GF与BD所成的角；
（3）求二面角A-BD-C的大小．

若不等式（2a-b-c）（a-c）（1+cosθ）≥（a-b）（b-c）[t（cosθ+1）+sinθ]，对任意a＞b＞c及θ∈[0，

π

2

]恒成立，则实数t的取值范围为．