题目内容
函数y=sinx+cosx在（π，3π）上的单调递增区间为 ．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：利用辅助角公式将函数进行化简即可．
解答：
解：y=sinx+cosx=
sin（x+
），
由2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈Z，
解得2kπ-
≤x≤2kπ+
，k∈Z，
∵x∈（π，3π），
∴当k=1时，
≤x≤
，
故函数的单调递增为[
，
]，
故答案为：[
，
]
| 2 |
| π |
| 4 |
由2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解得2kπ-
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵x∈（π，3π），
∴当k=1时，
| 5π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
故函数的单调递增为[
| 5π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
故答案为：[
| 5π |
| 4 |
| 9π |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的单调区间的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinxcos2x在区间[0，
]上的最大值是（ ）
| π |
| 2 |
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
设a=(
)
，b=(
)
，c=ln
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| A、c＜a＜b |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜a＜c |