若函数f（x）=e^x=2x+2的零点所在区间是（n，n+1），n∈Z，则n的值是．

函数y=（

1

3

）^|2-x|-m的图象与x轴有交点，则m的取值范围为．

设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G．若对任意的x∈F，都有f（x）=g（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）的解析式是（　　）

已知函数f（1-cosx）=sin²x，则f（x）=．

设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x₁，x₂∈（0，1），恒有

f(x1)

f(x2)

+

f(1-x1)

f(1-x2)

≤2，则关于函数f（x）有（填序号）
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）＜f（x₂）；
（4）对任意x₁，x₂∈（0，1），都有f（x₁）=f（x₂）．

下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0则命题“p∧￢q”是假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

a

b

=-3
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
④命题p：a＞1，b＞1，命题q：ab＞1，则p是q的充分条件
其中正确命题的个数为 （　　）

设有动点P，依次沿正方形ABCD的顶点A、B、C、D、A、B…移动，首先以A为出发点，根据一个骰子所掷出的点数移动点P，掷出几点就移动几步．其次以移动后所到达的点为出发点，再次进行同样的试验．
（1）问：在第一次投掷中，点P移动到点 A、B、C的概率分别是多少？
（2）试求在第2次投掷后，点P恰好到点A的概率．

已知△ABC中

AB

=(k，1)，

AC

=(2，4)，|

AB

|≤

10

．
（Ⅰ）若k∈Z，求△ABC是直角三角形的概率；
（Ⅱ）若k∈R，求△ABC中B是钝角的概率．

阅读下边的程序，将输出的X的值依次分别记为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…
（1）求数列 {x_n}的通项公式．
（2）S的值是多少？

已知

a

=3

e

，

b

=6

e

，把向量

b

表示为实数与向量

a

的积为．