设函数f（x）=

1 a-1 (x-1)，(x≥a) 1 a-2 (x-2)，(x＜a)

．
（1）若a=

3

2

，则f（x）的最小值是；
（2）已知存在t₁，t₂使得f（t₁）=

1

2

，f（t₂）=

3

2

，则t₁-t₂的取值范围是．

若平面向量

a

=（1，x）和

b

=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|

a

-

b

|=（　　）

已知sinx+cosx=m（|m|≤

2

，且|m|≠1），求：
（1）sinxcosx的值；
（2）sin³x+cos³x的值．

设

a

=（1，2），

b

=（-2，3），若向量m

a

+

b

与向量

c

=（-3，2）共线，则m=．

已知f（x）=2sin（2x+

π

6

）+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的值域．

若方程4^x+（m-3）•2^x+m=0有两个大于1的实数根，求m的取值范围．

已知α∈（-

π

2

，

π

2

），且sin2α=cos（α-

π

4

），求α．

m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题为（　　）

样本数据3，9，5，2，6的中位数是．

已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗．为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超越原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润（1-

81

100x

））万元；当待岗员工人数x超越原有员工的1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.9595万元．为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？