题目内容
若平面向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2或0 | ||
| B、2.5 | ||
C、2或2
| ||
| D、2或10 |
考点：平行向量与共线向量,向量的模,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：根据
∥
，求出x的值，再计算|
-
|的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵向量
=（1，x）和
=（2x+3，-x）互相平行，
∴1•（-x）-x•（2x+3）=0，
解得x=0，或x=-2；
当x=0时，
-
=（1，0）-（3，0）=（-2，0），|
-
|=2；
当x=-2时，
-
=（1，-2）-（-1，2）=（2，-4），|
-
|=2
；
综上，|
-
|的值是2或2
．
故选：C．
| a |
| b |
∴1•（-x）-x•（2x+3）=0，
解得x=0，或x=-2；
当x=0时，
| a |
| b |
| a |
| b |
当x=-2时，
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
综上，|
| a |
| b |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量的坐标运算进行解答，是基础题．
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