对任意的x∈N^*都有f（x）∈N^*，且f（x）满足：f（n+1）＞f（n），f（f（n））=3n，则（1）f（1）=；（2）f（10）=．

（2

2

3

4

1

2

）³（2-

1

2

4

5

8

）⁴．

求导：
①y=log₃x²
②y=2^3x．

P是双曲线

x2

8

-y²=1上一点，M，N为双曲线的两个焦点．
（1）当∠MPN=

π

3

时，求△MPN的面积；
（2）当∠MPN为锐角时，求P的横坐标x_p的范围．

对于非空数集A，若实数M满足对任意的a∈A恒有a≤M，则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是（　　）

若x₁是方程7^x+x-4=0的根，x₂是方程log₇（x-1）+x-5=0的根，则x₁+x₂=．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[

π

4

，

π

2

]上具有单调性，且f（

π

2

）=f（

2π

3

）=-f（

π

4

），则f（x）的最小正周期为．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2a_n-S_n=1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的第两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}；a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b₁₀₀的值．
（3）对于（2）中的数列{b_n}，若b_m=a₁₀₀，求m的值，并求b₁+b₂+b₃+…+b_m．

若过点A（3，0）的直线l与C：（x-1）²+y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为．