题目内容
若x1是方程7x+x-4=0的根，x2是方程log7（x-1）+x-5=0的根，则x1+x2= ．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：把方程分别变形为7x=4-x，log7（x-1）=4-（x-1），由于y=7x与y=log7x互为反函数，可得x1+（x2-1）=4．
解答：
解：∵x1是方程7x+x-4=0的根，x2是方程log7（x-1）+x-5=0的根，
把方程分别变形为7x=4-x，log7（x-1）=4-（x-1），
由于y=7x与y=log7x互为反函数，
则x1+（x2-1）=4，
∴x1+x2=5．
故答案为：5．
把方程分别变形为7x=4-x，log7（x-1）=4-（x-1），
由于y=7x与y=log7x互为反函数，
则x1+（x2-1）=4，
∴x1+x2=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了互为反函数的性质、方程的根与函数的交点之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
练习册系列答案
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+
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| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
A、
| ||
| B、14 | ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=
（a，b∈R）定义域为R，则3a+b的取值范围是（ ）
| (a+2)x2+bx+a+2 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[-6，+∞） |
| C、[6，+∞） |
| D、[0，+∞） |