如图.在四面体ABCD中.E.F分别是AD.BC中.AB=CD=2.EF=2．求异面直线中AB.CD所成的角．——青夏教育精英家教网——

如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC中，AB=CD=2，EF=

．求异面直线中AB、CD所成的角．

如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB，PC的中点
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若△PAD为正三角形，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

边长为2的正三角形ABC中，D，E，M分别是AB，AC，BC的中点，N为DE的中点，将△ADE沿DE折起至A′DE位置，使A′M=

，设MC的中点为Q，A′B的中点为P，则
①A′N⊥平面BCED
②NQ∥平面A′EC
③DE⊥平面A′MN
④平面PMN∥平面A′EC
以上结论正确的是（　　）

A、①②④	B、②③④
C、①②③	D、①③④

在四棱锥S-ABCD中，侧面SAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD是矩形且BC=2

．
（1）若平面SAB⊥平面SAD，求该四棱锥的侧面积；
（2）若平面SAB⊥平面SCD，求该四棱锥的体积．

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，G为△BC₁D的重心，
（1）试证：A₁，G，C三点共线
（2）试证：A₁C⊥平面BC₁D
（3）求点C到平面BC₁D的距离．

已知四面体O-ABC中，M、N分别是OA、BC的中点，P是MN上（靠近点M）的三等分点，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求异面直线OP与AB所成角的余弦值．（用向量法）

已知正四棱锥P-ABCD的棱长都相等，侧棱PB、PD的中点分别为M、N，则截面AMN与底面ABCD所成的二面角的余弦值是

如图，在几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE∥BD，△ABC为边长等于2的正三角形，CD=2

，BD=4，M为CD的中点．
（Ⅰ）证明：平面ECD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-AB-M的大小．

如图，设A是圆x²+y²=6上的动点，点B是A在x轴上投影，M为AB上一点，且|MB|=

|AB|．当A在圆上运动时，点M的轨迹为曲线G．过点（m，0）（m＞

）且倾斜角为

的直线l交曲线G于C，D两点．
（1）求曲线G的方程；
（2）若点F是曲线G的右焦点且∠CFD∈[

]，求m的取值范围．

函数y=f（x）为定义在R上的增函数，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当a＞0时，求满足不等式f（ax²+2）+f（（-2a-1）x）＜0的x的取值范围．

0 202876 202884 202890 202894 202900 202902 202906 202912 202914 202920 202926 202930 202932 202936 202942 202944 202950 202954 202956 202960 202962 202966 202968 202970 202971 202972 202974 202975 202976 202978 202980 202984 202986 202990 202992 202996 203002 203004 203010 203014 203016 203020 203026 203032 203034 203040 203044 203046 203052 203056 203062 203070 266669