圆锥的侧面展开图是直径为4a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　）

如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点点为圆x²+y²-2x=0的圆心，
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设抛物线C上两个动点A、B满足|AF|+BF|=6线段AB的垂直平分线与x轴交于点M；
（1）求点M的坐标；
（2）当线段AB最长时，求△MAB的面积．

已知四棱锥ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点．
（1）求证：BC与AD是异面直线；
（2）求证：EG与FH相交．

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A₁，A₂，…，A₉和B₁，B₂，…，B₉，连接OB_i，过A_i作x轴的垂线与OB_i，交于点P_i（i∈N*，1≤i≤9）．
（1）求证：点P_i（i∈N^*，1≤i≤9）都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程．
（2）过点C作直线与抛物线E交于不同的两点MN，若

MC

=

CN

，求直线的方程．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），A是抛物线C上的一个动点，且点A到点B（0，2）的距离与点A到抛物线C的准线的距离之和的最小值为

17

2

．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若P、Q是抛物线C上的两动点，且满足OP⊥OQ，求证：直线PQ过定点，并求出该定点坐标．

设A为圆（x-2）²+（y-2）²=1上一动点，则A到直线x-y-5=0的最大和最小距离分别为．

某射手每次射击命中率均为p，若其连续射击2次均未命中目标的概率是

1

9

．
（1）求p的值；
（2）若该射手有4发子弹，最多进行4次独立的射击，若命中目标就停止，写出射击停止时射击次数ξ=3和ξ=4的概率．

已知等腰三角形一个底角的正弦值

3

5

，求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切的值．

求函数y=log 

1

2

（x²-4x）的单调区间和值域．

试判断|a|≥3 是关于x的方程x²+ax+1=0在区间[-1，1]上有解的什么条件？并给出判断理由．