已知函数f（x）=log₂x，g（x）=x，q（x）=2^x．
（1）设m（x）=q（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x）．当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需写出结果）；
（2）设P是函数g（x）的图象在第一象限内的一个动点，过点P分别作平行于x轴、y轴的直线与函数q（x）和f（x）的图象分别交于A点、B点，求证：|PA|=|PB|；
（3）设函数F（x）=f（|x-1|）+f（|x+2|），求函数F（x）在区间[-1，0]上的最大值和最小值．

不用计算器求下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）已知a=

1

2

，b=

1

3 2

，求[a-

2

3

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]²的值．

不等式x²-x-6＜0的解集为（　　）

已知椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（

2

，

2

2

），则该椭圆的标准方程为（　　）

函数f（x）=a^x-2+log_a（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点．

已知点P在椭圆

x2

16

+

y2

25

=1上，F₁，F₂是椭圆的上下焦点，M是PF₁的中点，OM=4，则点P到下准线的距离为．

已知函数f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；        
（2）判断并证明f（x）的奇偶性．

函数y=2log₂x-1 x∈（0，4]的值域是．

已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=

n-g(x)

m+2g(x)

是奇函数．
（1）确定y=g（x）的解析式；
（2）求m、n的值；
（3）判断f（x） 的单调性，并证明．

已知函数f（x）=x²+（k+1）x+lg|k+2|（k≠-1）．
（1）若f（x）能表示为一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和，试求g（x）与h（x）的表达式；
（2）若f（x）和g（x）在区间[lg|k+2|，（k+1）²]上都是单调递减函数，求k的取值范围．