题目内容

已知点P在椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上，F1，F2是椭圆的上下焦点，M是PF1的中点，OM=4，则点P到下准线的距离为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先根据椭圆的定义和离心率，求出相关的量，进一步求出结果．
解答： 解：点P在椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上，F1，F2是椭圆的上下焦点，M是PF1的中点，OM=4，
利用中位线定理得|F2P|=8，
椭圆的离心率为：e=
c
a
=
3
5
，
根据椭圆的第二定义：
|F2P|
d
=e，
解得：d=
40
3
，
故答案为：
40
3
．
点评：本题考查的知识要点：椭圆的定义与方程，椭圆的离心率，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集为
 
．
函数y=lnx的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则g（2x）=
 
．
计算：
∫
 2015
-2015
(sinx+1)dx=（　　）
A、-2015B、2015
C、4030D、-4030
若f（x）=|x+1|-|x+a|是R上的奇函数但不是偶函数，则a=
 
．
已知函数f（x）=log2x，g（x）=x，q（x）=2x．
（1）设m（x）=q（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x）．当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需写出结果）；
（2）设P是函数g（x）的图象在第一象限内的一个动点，过点P分别作平行于x轴、y轴的直线与函数q（x）和f（x）的图象分别交于A点、B点，求证：|PA|=|PB|；
（3）设函数F（x）=f（|x-1|）+f（|x+2|），求函数F（x）在区间[-1，0]上的最大值和最小值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=
4
5
，cosB=-
2
10
．
（1）求C；
（2）若c=5，求△ABC的面积．
已知f（x）是一次函数，3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，则f（x）=（　　）
A、3x+7B、3x-7
C、2x+7D、2x-7
若ab＞0且直线ax+by-2=0过点P（1，2），则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A、
9
2
B、9
C、5
D、4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网