Question

不用计算器求下列各式的值．
（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2）已知a=

1

2

，b=

1

3 2

，求[a-

2

3

b(ab-2)-

1

2

(a-1)-

2

3

]²的值．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=(

3

2

)2×

1

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+(

2

3

)2=

3

2

-1-(

2

3

)2+(

2

3

)2=

1

2

．
（2）∵a=

1

2

，b=

1

3 2

，
∴原式=[a-

2

3

-

1

2

+

2

3

b1+1]2=(a-

1

2

b2)2=

b4

a

=

1 2 × 1 3 2

1 2

=

1

2

6	2

．

点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．