Question

已知椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（

2

，

2

2

），则该椭圆的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  8

  +

  y2

  2

  =1
• B、

  x2

  4

  +y²=1
• C、

  x2

  16

  +

  y2

  4

  =1
• D、x²+

  y2

  4

  =1

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），

a=2b 2 a2 + 1 2b2 =1

，由此能求出椭圆的标准方程．

解答： 解：由已知设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
∵椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（

2

，

2

2

），
∴

a=2b 2 a2 + 1 2b2 =1

，
解得a=2，b=1，
∴该椭圆的标准方程为

x2

4

+y2=1．
故选：B．

点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．